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Soit \(E = \{ f : \R \to \R \text{ continues}\) tq \(f(x)\to 0\) lorsque \(x\to\pm\infty \}\), \(\varphi : \R \to \R, x \mapsto {2x}\) et \(u : E \to E, f \mapsto {f \circ \varphi.}\)
Montrer que \(u\) n’a pas de valeurs propres (si \(u(f) = \lambda f\), étudier les limites de \(f\) en \(0\) ou \(\pm\infty\)).