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Soit \(u\in\mathrm{End}(E)\). On note \(\chi_{u}=(-1)^{n}X^{n}+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots+a_{0}\). Montrer que \[a_{0}=\det(u) \qquad \text{ et } \qquad a_{n-1}=(-1)^{n-1}\mathrm{tr}(u)\]
Soit \(u\in\mathrm{End}(E)\). On note \(\chi_{u}=(-1)^{n}X^{n}+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots+a_{0}\). Montrer que \[a_{0}=\det(u) \qquad \text{ et } \qquad a_{n-1}=(-1)^{n-1}\mathrm{tr}(u)\]