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Soit $\mathbb K$ le corps des réels ou des complexes, et $u$ l’endomorphisme de $\mathbb K^3$ ayant pour matrice $$A = \left( \begin{array}{ccc} 0&-2&0\\ 1&0&-1\\ 0&2&0 \end{array} \right).$$ Étudier, dans les deux cas $\mathbb K = \R$ et $\mathbb K = \C$, si $u$ est diagonalisable. En donner une forme diagonalisée dans une base dont on donnera la matrice de passage par rapport à la base canonique.