On donne deux cercles et de rayons , de centres et , disjoints et extérieurs l’un à l’autre. On admet qu’il existe quatre tangentes communes à et . L’objectif est de les construire.
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(Analyse) Soit une tangente commune. On note et les points de contact de avec les deux cercles. Que peut-on dire de la parallèle à passant par et de son intersection avec ?
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(Synthèse) En déduire une construction du point d’intersection de ces deux droites, puis ces deux droites et enfin de . Tracer les quatre tangentes communes de cette façon.