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Soient \(a,b \in \Q^+\) tels que \(\sqrt b \notin \Q^+\). Montrer qu’il existe \(x,y \in \Q^+\) tels que \(\sqrt x + \sqrt y = \sqrt{a+\sqrt b}\) si et seulement si \(a^2-b\) est un carré dans \(\Q\).
Soient \(a,b \in \Q^+\) tels que \(\sqrt b \notin \Q^+\). Montrer qu’il existe \(x,y \in \Q^+\) tels que \(\sqrt x + \sqrt y = \sqrt{a+\sqrt b}\) si et seulement si \(a^2-b\) est un carré dans \(\Q\).