L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé Prépa PTSIPrépa BCPSTPrépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSIPrépa PT 3 questions

exo7 5504

Dans R3\Rr^3, espace vectoriel euclidien orienté rapporté à la base orthonormée directe (i,j,k)(i,j,k), déterminer l’image du plan d’équation x+y=0x+y=0 par

1

la symétrie orthogonale par rapport au plan d’équation x−y+z=0x-y+z=0,

2

la symétrie orthogonale par rapport au vecteur (1,1,1)(1,1,1),

3

par la rotation d’angle π4\frac{\pi}{4} autour du vecteur (1,1,1)(1,1,1).

Exercice yx8o

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