Dans \(\Rr^3\), espace vectoriel euclidien orienté rapporté à la base orthonormée directe \((i,j,k)\), déterminer l’image du plan d’équation \(x+y=0\) par
1
la symétrie orthogonale par rapport au plan d’équation \(x-y+z=0\),
2
la symétrie orthogonale par rapport au vecteur \((1,1,1)\),
3
par la rotation d’angle \(\frac{\pi}{4}\) autour du vecteur \((1,1,1)\).