Soit \(ABCD\) un quadrilatère convexe inscriptible dont les diagonales sont perpendiculaires, et soit \(O\) leur point d’intersection. Soit \(H\) le projeté orthogonal de \(O\) sur \([CD]\), et \(I\) l’intersection de \((OH)\) avec \([AB]\). L’objectif est de montrer que \(I\) est le milieu de \([AB]\).
1
Montrer qu’il est suffisant d’établir que \(IO=IA\).
2
Conclure.