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Montrer qu’il existe des réels \(a, b\) et \(c\) tels que, pour tout \(x\in \R \setminus \{-2, 0, 1\}\) : \[\frac{3x+2}{x(x-1)(x+2)} = \frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x+2}.\] On a effectué la décomposition en éléments simples de \(\dfrac{3x+2}{x(x-1)(x+2)}\). De même, décomposer en éléments simples \[\frac{2}{x(x+1)(x+2)} \qeq \frac{8}{x^3 +3x^2 -x -3}.\]