Le but de l’exercice est de démontrer le théorème de Pappus affine : Soit et deux droites d’un plan affine . Soit (resp. ) trois points sur (resp. sur .) Si les droites et sont parallèles ainsi que les droites et , alors les droites et le sont aussi.
Dans le cas où et sont sécantes en
1
On considère l’homothétie de centre qui envoie sur . Déterminer l’image de par .
2
On considère l’homothétie de centre qui envoie sur . Déterminer l’image de par .
3
Déterminer l’image de et celle de par .
4
Conclure.