1
Montrer que chaque application \(g\in M\) possède soit un point fixe dans \(\overline{\Cc}\) soit deux points fixes. Cette affirmation reste-t-elle vraie pour les éléménts de \(M(2)\) ?
2
Notons \({\rm fix}(g)\) l’ensemble \(\{x\in\overline{\Cc}\ \vert\ g(x)=x\}\) des points fixes de \(g.\) Montrer que si \(\gamma=fgf^{-1}\) alors \({\rm fix} (\gamma)=f({\rm fix} (g).\)
3
Soient \(C_i\ (i=1,2)\) deux cercles généralisés. Montrer que \(\exists\ \gamma\in M\ :\ \tau_{C_1}=\gamma\tau_{C_2}\gamma^{-1},\) où \(\tau_{C_i}\) désigne l’inversion par rapport à \(C_i.\)