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L’ensemble des permutations de profil $(\cdot, \cdot)(\cdot, \cdot)$ avec l’identité est-il un sous-groupe distingué de $\mathcal{A}_6$.

Décrire les différentes possibilités pour la dimension de l’intersection de deux plans projectifs de $\mathbb{P}^3$. Décrire les différentes possibilités pour la dimension de l’intersection de deux plans projectifs de $\mathbb{P}^4$.

Donner l’exemple de deux quintuplets de points deux à deux distincts d’une droite projective qui ne peuvent pas être l’image l’un de l’autre par une homographie.