Une quadrique d’un espace projectif \(P(V)\) est le lieu des zéros d’une forme quadratique \(f\) sur \(V\).
1
Montrer que toute quadrique qui contient trois points distincts d’une droite \(d\) contient toute la droite \(d\).
2
Déterminer la dimension de l’espace des quadriques de \(P^3(K)\).
3
Soit \(d_1, d_2, d_3\) trois droites de \(P^3(K)\). Montrer qu’il existe une quadrique qui les contient.