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Norme sur un espace vectoriel réel ou complexe.
Espace vectoriel normé.
Norme associée à un produit scalaire sur un espace préhilbertien réel.

Normes usuelles $\lVert\ \rVert_1$, $\lVert\ \rVert_2$ et $\lVert\ \rVert_\infty$ sur $\mathbb{K}^n$.
Norme $\lVert\ \rVert_\infty$ sur un espace de fonctions bornées à valeurs dans $\mathbb{K}$.
L’égalité $\sup(kA) = k\sup(A)$ pour $A$ partie non vide de $\mathbb{R}$ et $k \in \mathbb{R}^+$ peut être directement utilisée.

Distance associée à une norme.
Boule ouverte, boule fermée, sphère.

Partie convexe.
Partie bornée, suite bornée, fonction bornée.

Convexité des boules.