1
Montrer que pour tout \(x\in\Rr^n\), \(||x||=\sup\{ |\langle x,y \rangle|\ ; \ ||y||\leq1\}\).
2
Montrer que l’espace des formes linéaires \({\cal L}(\Rr^n,\Rr)\) sur \(\Rr^n\) (plus généralement \({\cal L}(E,\Rr)\) où \(\dim E\) finie) est isométriquement isomorphe à \(\Rr^n\) (ou \(E\)).