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Sur \(M_n(\Rr)\) on note \(|A|=\sup_{||x||\leq1}||Ax||\) la norme opérateur de la matrice \(A\), où \(||x||\) désigne la morme euclidienne de \(x\). Montrer que \[|A|=\sup_{||x||\leq1,||y||\leq1}|\langle Ax,y \rangle |\] et en déduire que \(|A|\leq \Big(\sum|a_{ij}|^2\Big)^{1\over2}\).