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Sur $M_n(\Rr)$ on note $|A|=\sup_{||x||\leq1}||Ax||$ la norme opérateur de la matrice $A$, où $||x||$ désigne la morme euclidienne de $x$. Montrer que $$|A|=\sup_{||x||\leq1,||y||\leq1}|\langle Ax,y \rangle |$$ et en déduire que $|A|\leq \Big(\sum|a_{ij}|^2\Big)^{1\over2}$.