Programme de mathématiques PSI
B - Probabilités, variables aléatoires discrètes et lois usuelles
Rechercher dans cette partie du programme- a) Univers, événements, variables aléatoires discrètes 1
- b) Probabilité 6
- c) Probabilités conditionnelles 44
- d) Loi d’une variable aléatoire discrète 17
- e) Événements indépendants 0
- f) Variables aléatoires indépendantes 0
Loi d'un couple
On considère un fast food muni de \(N\) comptoirs. Le nombre de personnes se présentant en une heure au fast food ...
Loi de Poisson
Soit \(\lambda >0\) et \(X\) suivant une loi de Poisson ...
Loi de Poisson
Une population de 80 personnes comporte en moyenne une personne mesurant plus de 1,90m. Soit une population ...
Loi de Poisson et TCL
On modélise le nombre d’unités militaires par heure circulant sur une route stratégique par une variable \(B\) sui ...
Loi discrète, espérance, variance et probabilité conditionnelle
Une urne contient des jetons numérotés de \(1\) à \(5\). On tire un jeton au hasa ...
Loi exponentielle et loi géométrique
Soit \(X\) une variable aléatoire réelle suivant une loi exponentielle de paramètre ...
Loi géométrique
On répète indépendamment une même expérience de Bernoulli, dont la probabilité de succès à chaque essai est ...
Loi géométrique
On note \(p \in ]0;1[\) et \(X\) une variable aléatoire suivant une loi géométriq ...
Lois de probabilité, simulation
La fonction random disponible dans les logiciels de calcul permet de générer des nombres aléatoires sur l’intervalle ...
Lois usuelles
Un standard téléphonique est, en moyenne, occupé 6 fois sur 10. Soit \(X\) le nombre de tentatives nécessaires pou ...
Probabilité conditionnelle et indépendance
On dispose de deux urnes. La première contient 3 boules noires et 7 boules blanches. La seconde contient 5 boules noires et 5 boules blanches.
...Problème de clés
Reconnaître une loi usuelle et ses paramètres
Pour chaque situation, indiquer la loi de probabilité la plus adaptée et préciser ses paramètres. On justifiera brièvement chaque réponse.
Saturation d'un standard téléphonique
Une entreprise compte \(300\) employés. Chaque employé utilise son téléphone de manière aléatoire, en moyenne ...
Temps de transport
Une commune a lancé une étude concernant les problèmes liés au transport. Sur une ligne de bus, une enquête a permis de révéler que le retard (ou l ...