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Soient $P_1$, $P_2, \dots ,P_k$ $k$ points du plan. On désigne par $d(A,B)$ la distance entre deux points $A$ et $B$ du plan. Soit $D$ un ouvert connexe borné du plan. Montrer que le sup de $\prod_{1\le j\le k}d(M,P_j)$ sur $D$ est atteint sur la frontière de $D$.