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Soit \(f\) une fonction continue dans le secteur \[\{ z\in {\Cc}\vert\ -\alpha \le \mathrm{Arg} z\le \alpha \}\] On suppose que \(zf(z)\) tend vers \(A\in{\Cc}\) quand \(\vert z\vert\) tend vers l’infini, \(z\) restant dans ce secteur. Notons \(C_R\) la partie du cercle de centre 0 et de rayon \(R\) contenue dans ce secteur. Montrer que \[\lim_{R\to +\infty}\int_{C_R}f(z)dz=2i\alpha A\]