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Soit $f$ une fonction continue dans le secteur $$\{ z\in {\Cc}\vert\ -\alpha \le \mathrm{Arg} z\le \alpha \}$$ On suppose que $zf(z)$ tend vers $A\in{\Cc}$ quand $\vert z\vert$ tend vers l’infini, $z$ restant dans ce secteur. Notons $C_R$ la partie du cercle de centre 0 et de rayon $R$ contenue dans ce secteur. Montrer que $$\lim_{R\to +\infty}\int_{C_R}f(z)dz=2i\alpha A$$