L3 Analyse complexe Formule de Cauchy 2 questions

exo7 6704

Soit F1(z)=∫0+∞e−(z+1)2tdtF_1(z)=\int_0^{+\infty}e^{-(z+1)^2t}dt.

1

Déterminer l’ouvert EE sur lequel F1F_1 définit une fonction holomorphe.

2

Montrer que F1F_1 se prolonge analytiquement en une fonction FF sur un ouvert que l’on déterminera. Calculer F(2−4i)F(2-4i).

Exercice ntwq

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