exo7 6157

Si $A$ est connexe, $\partial A$ est connexe ?

Si $\overline A$ est connexe, $A$ est connexe ?

Si $A$ et $B$ sont connexes et $A\cap B\not=\emptyset$, $A\cap B$ est connexe ?

Si $X$ est un evn et $A$ et $B$ convexes avec $A\cap B\not=\emptyset$, $A\cap B$ est connexe ?

Si $A$ et $B$ sont connexes, $A\cup B$ est connexe ?

Soit $f$ continue de $X$ dans $Y$ espace topologique. Si $A$ est connexe par arcs , $f(A)$ est connexe par arcs ?

Soit $f$ continue de $X$ dans $Y$ evn. Si $A$ est convexe, $f(A)$ est convexe ?