\(A\) et \(B\) sont des parties d’un espace topologique \(X\). Vrai ou faux ?
1
Si \(A\) est connexe, \(\partial A\) est connexe ?
2
Si \(\overline A\) est connexe, \(A\) est connexe ?
3
Si \(A\) et \(B\) sont connexes et \(A\cap B\not=\emptyset\), \(A\cap B\) est connexe ?
4
Si \(X\) est un evn et \(A\) et \(B\) convexes avec \(A\cap B\not=\emptyset\), \(A\cap B\) est connexe ?
5
Si \(A\) et \(B\) sont connexes, \(A\cup B\) est connexe ?
6
Soit \(f\) continue de \(X\) dans \(Y\) espace topologique. Si \(A\) est connexe par arcs , \(f(A)\) est connexe par arcs ?
7
Soit \(f\) continue de \(X\) dans \(Y\) evn. Si \(A\) est convexe, \(f(A)\) est convexe ?