Soit \(a\in \C^*\), et soit \(f\) la similitude directe du plan représentée par \(z\mapsto a^2z+a-1\).
Déterminer l’ensemble des paramètres \(a\) pour lesquels \(f\) est :
1
une translation;
2
une homothétie de rapport \(-4\);
3
une rotation d’angle \(\pi/2\).