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Soit \(\phi(z) = \frac{4z + 3}{4 + 3z}\). Montrer: \(\forall\theta\in\Rr\quad |\phi(e^{i\theta})| = 1\). En déduire \(|z|<1 \implies |\phi(z)|<1\).
Soit \(\phi(z) = \frac{4z + 3}{4 + 3z}\). Montrer: \(\forall\theta\in\Rr\quad |\phi(e^{i\theta})| = 1\). En déduire \(|z|<1 \implies |\phi(z)|<1\).