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Démontrer que \[\int_0^{2\pi} \cos^{2n} \vartheta d\vartheta = 2 \pi \cdot \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)} {2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \dots \cdot (2n)}, \quad n=1,2,3, \dots .\]
Démontrer que \[\int_0^{2\pi} \cos^{2n} \vartheta d\vartheta = 2 \pi \cdot \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)} {2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \dots \cdot (2n)}, \quad n=1,2,3, \dots .\]