exo7 7562

Soit $r>0$ et $D$ un voisinage ouvert de $\overline{\Delta_r}$. Soit $f : D\to\Cc$ une fonction holomorphe. Soit $a$ et $b$ deux points distincts dans $\Delta_r$. Calculer $$\int_{\partial\Delta_r}\frac{f(\zeta)}{(\zeta-a)(\zeta-b)}d\zeta.$$

En déduire le théorème de Liouville : Toute fonction holomorphe bornée sur $\Cc$ est constante.