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Soient deux réels strictement positifs $a$ et $b$, on pose $\gamma = a \cos (t) +ib \sin (t)$ pour $t \in [ 0, 2 \pi ]$. Calculer l’intégrale $\int_{\gamma} \frac{dz}{z}$ et en déduire : $\int_{0}^{2\pi} \frac{ dt }{a^{2} \cos ^{2}(t) + b^{2} \sin ^{2}(t)}.$