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Soient deux réels strictement positifs \(a\) et \(b\), on pose \(\gamma = a \cos (t) +ib \sin (t)\) pour \(t \in [ 0, 2 \pi ]\). Calculer l’intégrale \(\int_{\gamma} \frac{dz}{z}\) et en déduire : \(\int_{0}^{2\pi} \frac{ dt }{a^{2} \cos ^{2}(t) + b^{2} \sin ^{2}(t)}.\)