Soient \(0 < a_1 < a_2 < \dots < a_p\) des réels fixés.
1
Montrer que pour tout réel \(a > a_p\) il existe un unique réel \(x_a > 0\) solution de l’équation : \(a_1^x + \dots + a_p^x = a^x\).
2
Pour \(a < b\), comparer \(x_a\) et \(x_b\).
3
Chercher \(\lim_{a\to+\infty} x_a\) puis \(\lim_{a\to+\infty} x_a\ln a\)