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On pose pour \(n\ge2\) : \(v_n= \int_{x=0}^1 \frac 1{1+x^n}\, d x\). Montrer que la suite \((v_n)\) converge. Nature de la série \(\sum(v_n-1)\) ?
On pose pour \(n\ge2\) : \(v_n= \int_{x=0}^1 \frac 1{1+x^n}\, d x\). Montrer que la suite \((v_n)\) converge. Nature de la série \(\sum(v_n-1)\) ?