Déterminer l’ensemble des vecteurs isotropes et les sous-espaces totalement isotropes maximaux pour les formes non dégénérées suivantes. Dans chaque cas, on donnera l’indice, c’est à dire la dimension des sous-espaces totalement isotropes maximaux.
1
\(k=\Rr\) : \(q=x^2+y^2, x^2-y^2, x^2+y^2-z^2, x^2+y^2+z^2-t^2, x^2+y^2-z^2-t^2\).
2
\(k=\Cc\) : \(q= x^2+y^2, x^2+y^2+z^2\).