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On rappelle la construction de l’ensemble triadique de Cantor : on part du segment \([0,1]\) dont on supprime l’intervalle médian \(]{1\over 3}, {2\over 3}[\); à la deuxième étape, on supprime les intervalles \(]{1\over 9}, {2\over 9}[\) et \(]{7\over 9}, {8\over 9}[\) etc. On note \(K_n\) la réunion des intervalles restants à la \(n\)-ième étape, et \(K=\bigcap K_n\). Quelle est l’adhérence et l’intérieur de \(K\)?