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On sait que l’ensemble des valeurs d’adhérence d’une suite réelle est un fermé de \(\Rr\). Montrer que tout fermé de \(\Rr\) est l’ensemble des valeurs d’adhérence d’une suite réelle : si \(F\) est fini, trouver une suite qui prend une infinité de fois chaque valeur de \(F\); si \(F\) est infini, montrer que \(F\) contient un dénombrable dense \(D\) et trouver une suite qui prend une infinité de fois chaque valeur de \(D\).