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On sait que l’ensemble des valeurs d’adhérence d’une suite réelle est un fermé de . Montrer que tout fermé de est l’ensemble des valeurs d’adhérence d’une suite réelle : si est fini, trouver une suite qui prend une infinité de fois chaque valeur de ; si est infini, montrer que contient un dénombrable dense et trouver une suite qui prend une infinité de fois chaque valeur de .