exo7 6106

Soit $(u_n)$ une suite réelle telle que $e^{iu_n}$ et $e^{i\sqrt2 u_n}$ convergent. Montrer que $(u_n)$ a au plus une valeur d’adhérence.

Soit $(u_n)$ une suite réelle telle que $e^{itu_n}$ converge pour $t\in T$ où $T$ est non dénombrable. Même conclusion.