1
Combien le groupe \(\mathcal{A}_5\) a-t-il d’éléments d’ordre \(3\) ?
2
Montrer que les déplacements qui conservent un nombre fini \(A_1,A_2,\ldots, A_n\) de points du plan euclidien sont des rotations d’ordre fini dont on précisera le centre.
3
Le groupe \(\mathcal{A}_5\) peut-il être le groupe des déplacements qui conservent un nombre fini de points du plan euclidien ?
4
Le groupe \(\mathcal{A}_5\) peut-il être le groupe des isométries qui conservent un nombre fini de points du plan euclidien ? (Indication : Quel serait alors le sous-groupe des déplacements ?)