1
Soit \((A,B,C;D)\) un repère projectif du plan projectif \(P^2\). Écrire en coordonnées homogènes la projection \(p\) de centre \(A\) sur la droite \((BC)\).
2
Soit \(\mathcal{Q}\) une quadrique projective non singulière de \(P^2\) qui passe par le point \(A\). Montrer que la projection \(p\) se prolonge en une bijection entre \(\mathcal{Q}\) et la droite \((BC)\).