Pour tout \(n\) entier naturel non nul, on donne \(f_n(x) = nx^{n+1} - (n+1)x^n - \frac12\).
1
Montrer que \(f_n\) admet une unique racine positive notée \(x_n\).
2
Montrer que la suite \((x_n)\) converge vers une limite \(\ell\) et trouver un équivalent de \(x_n-\ell\).