1
Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et \(u \in \mathcal{L}(E)\) diagonalisable. Pour \(\lambda \in \text{spec}(u)\), on note \(E_\lambda = \mathrm{Ker}(u-\lambda\mathrm{id})\) et \(F_\lambda = \Im(u-\lambda\mathrm{id})\). Montrer que \(E_\lambda \oplus F_\lambda = E\).