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Soit $E$ un $K$-ev de dimension finie et $u \in \mathcal{L}(E)$ diagonalisable. Pour $\lambda \in \text{spec}(u)$, on note $E_\lambda = \mathrm{Ker}(u-\lambda\mathrm{id})$ et $F_\lambda = \Im(u-\lambda\mathrm{id})$. Montrer que $E_\lambda \oplus F_\lambda = E$.