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Calculer les puissances et l’exponentielle (\(e^M=\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{M^k}{k!}\)) des matrices suivantes : \[B= \begin{pmatrix} 4&1&0\\ 0&4&1\\ 0&0&4 \end{pmatrix},\qquad A= \begin{pmatrix} 3&2&4\\ -1&3&-1\\ -2&-1&-3 \end{pmatrix}.\]
Calculer les puissances et l’exponentielle (\(e^M=\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{M^k}{k!}\)) des matrices suivantes : \[B= \begin{pmatrix} 4&1&0\\ 0&4&1\\ 0&0&4 \end{pmatrix},\qquad A= \begin{pmatrix} 3&2&4\\ -1&3&-1\\ -2&-1&-3 \end{pmatrix}.\]