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Soit \(P_{0}\) un polynôme de \(\R_{n}[X]\), et \(f\) l’application suivante : \[f: \begin{array}{rcl} \R_{n}[X] & \rightarrow & \R_{n}[X] \\[1ex] P & \mapsto & R= \text{ reste de la division euclidienne de $P$ par $P_{0}$} \end{array}\] A l’aide d’un polynôme annulateur de \(f\), montrer que \(f\) est diagonalisable.