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Calculer, en utilisant le contour (I) ci-contre, l’intégrale $$I_1=\int_0^{+\infty}{x^3\over 1+x^7}dx$$ et, en utilisant le contour (II) ci-contre, l’intégrale $$I_2=\int_{-\infty}^{+\infty}{\cos x\over e^x+e^{-x}}dx.$$