1
Pour \(n \in \N\), on pose \(f_n(x) = \cos(n\arccos x )\) et \(g_n(x) = \frac {\sin( n\arccos x )}{\sqrt{1-x^2}}\). Montrer que \(f_n\) et \(g_n\) sont des fonctions polynomiales.
Pour \(n \in \N\), on pose \(f_n(x) = \cos(n\arccos x )\) et \(g_n(x) = \frac {\sin( n\arccos x )}{\sqrt{1-x^2}}\). Montrer que \(f_n\) et \(g_n\) sont des fonctions polynomiales.