1
Soit \(P \in GL_n( K)\). Montrer que l’application \({\phi_P} : {\mathcal{M}_n(K)} \to {\mathcal{M}_n(K)}, M \mapsto {P^{-1}MP}\) est un isomorphisme d’algèbre.
2
Soit \(\phi\) : \(A = (a_{ij}) \longmapsto A' = (a_{n+1-i,n+1-j})\).
3
Montrer que \(\phi\) est un isomorphisme d’algèbre de \(\mathcal{M}_n(K)\).
4
Trouver une matrice \(P \in GL_n( K)\) telle que \(\phi = \phi_P\).