exo7 3870

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Soit ff continue sur [a,b][a,b], à valeurs dans R\R, et δ\delta un réel positif. On note ω(δ)=sup⁡{∣f(x)−f(y)∣ tq ∣x−y∣≤δ}\omega(\delta) = \sup\{|f(x)-f(y)|\text{ tq } |x-y|\le\delta\}. Montrer que ω(δ)\omega(\delta) tend vers 00 quand δ\delta tend vers 00, puis que ω\omega est continue.

Exercice 3UuC

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