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On pose pour \(n\ge2\) \(u_n= \int_{x=0}^{+\infty} \frac1{1+x^n}\, d x\). Montrer que la suite \((u_n)\) converge, puis que la série \(\sum(u_n-1)\) converge également.
On pose pour \(n\ge2\) \(u_n= \int_{x=0}^{+\infty} \frac1{1+x^n}\, d x\). Montrer que la suite \((u_n)\) converge, puis que la série \(\sum(u_n-1)\) converge également.