1
Enoncer la formule de Cauchy pour les disques, en précisant les hypothèses.
2
Calculer \(I_1:=\int_{\partial \Delta}\frac{\sin(z)}{z}dz.\)
3
Calculer \(I_2:=\int_{\partial \Delta}\frac{\sin(z)}{z^2}dz.\)
4
Calculer \(I_3:=\int_{\partial \Delta}\frac{\sin(z)}{z^3}dz.\)
5
Parmi les applications \(\sin(z)\), \(\frac{\sin(z)}{z}\), \(\frac{\sin(z)}{z^2}\) et \(\frac{\sin(z)}{z^3}\) sur \(\Cc^\times\), lesquelles ont une primitive holomorphe sur \(\Cc^\times\) ?