1
Soit \(f\) une fonction continue du quart de plan \(\{x+iy;\ x,y\geq0\}\) dans \(\Cc\) et \(C\) le quart de cercle paramétré par \(\{re^{it};\ 0\leq t\leq {\pi\over2}\}\) avec \(r>0\). On pose \(M(r)=\sup_{z\in C} |f(z)|\). Montrer que si \(\lim_{r\to\infty} M(r)=0\), alors \(\lim_{r\to\infty}\int_{C}f(z)e^{iz}\ dz=0\).