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Quelle loi fait de l’ensemble de inversibles de l’anneau $\Z/17\Z$ un groupe ? Ce groupe est-il cyclique ?

Combien un groupe cyclique d’ordre $91$ a-t-il de générateurs ?

Décomposer en produits de cycles à supports disjoints, la permutation $$s=\left(\begin{array}{ccccccccc} 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ 5&7&2&6&1&9&3&8&4\end{array} \right).$$

Décomposer en produits de transpositions, la permutation $$\sigma=\left(\begin{array}{ccccccccc} 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ 9&8&6&7&2&3&1&4&5\end{array} \right).$$

Le polynôme $P(t_1,t_2,t_3,t_4)=t_1t_2+t_2t_3+t_3t_4+t_4t_1$ en quatre variables est-il symétrique ?