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Soit \(f\) un endomorphisme diagonalisable d’un ev \(E\) de dimension finie, \(\lambda\) une valeur propre de \(f\) et \(p_\lambda\) le projecteur sur le sous-espace propre associé parallèlement à la somme des autres sous-espaces propres. Montrer que \(p_\lambda\) est un polynôme en \(f\).