L1 Algèbre Espace vectoriel Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 3 questions

exo7 3320

Dans K3K^3, on donne les sous espaces : {H={X→=(x,y,z) tq x+y+z=0}K=vect(U→=(1,1,2)).\begin{cases} H = \{\smash{\overrightarrow X} = (x,y,z) \text{ tq } x + y + z = 0 \} \cr K = \text{vect}(\overrightarrow U = (1,1,2)).\hfill \cr \end{cases}

1

Déterminer dim⁡H\dim H et en donner une base.

2

Démontrer que H⊕K=K3H \oplus K = K^3.

3

Donner les expressions analytiques des projection et symétrie associées : πH\pi_H et sHs_H.

Exercice 5CN0

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?