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Parmi les ensembles suivants reconnaı̂tre ceux qui sont des sous-espaces vectoriels.
\(E_1 =\left\{ (x,y,z)\in \R^3 \mid x+y+a=0 \hbox{ et } x +3az =0\right\}\)
\(E_2 =\left\{f \in {\mathcal F}(\R,\R) \mid f(1)=0\right\}\)
\(E_3 =\left\{f \in {\mathcal F}(\R,\R) \mid f(0)=1\right\}\)
\(E_4 =\left\{(x,y)\in \R^2 \mid x + \alpha y +1 \geqslant 0\right\}\)