exo7 3655

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Soit EE un KK-ev de dimension finie, F1F_1, F2F_2, …, FnF_n des sev de EE tels que F1+⋯+Fn=EF_1 + \dots + F_n = E. Montrer qu’il existe des sev G1⊂F1G_1 \subset F_1, …, Gn⊂FnG_n \subset F_n tels que G1⊕G2⊕⋯⊕Gn=EG_1 \oplus G_2 \oplus \dots \oplus G_n = E.

Exercice 7diN

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