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Dans le plan $Oxy$ on considère la courbe $\mathcal{C}$ d’équation polaire $\rho = a\sqrt{\cos 2\theta}$ $(a>0,\ -\frac\pi4 \le \theta \le \frac\pi4 )$. En tournant autour de $Ox$, $\mathcal{C}$ engendre une surface dont on calculera le volume qu’elle limite (on posera $x = \rho\cos\theta$, $y=\rho\sin\theta\cos\phi$, $z=\rho\sin\theta\sin\phi$).